最新預印本論文指出，Anthropic 內部研究模型獨立發現了一種核心演算法，該演算法推翻了 3SUM 和 APSP（全對最短路徑）假設。這產生了首個真正次二次方 O(n^1.9992) 的 3SUM 演算法，以及首個真正次三次方 O(n^2.9995) 的整數權重 APSP 演算法。這些結果相對於教科書中 n² 和 n³ 的界限，實現了首次多項式級別的改進。關鍵突破在於一種新的薄矩陣乘積（thin matrix product）演算法，已知的歸約方法可將其轉化為精確三角形（Exact Triangle）、零權重 k-團（Zero-Weight k-Clique）、樹編輯距離（Tree Edit Distance）等問題的加速。值得注意的是，SETH（強指數時間假設）和正交向量（Orthogonal Vectors）問題不受此結果影響。該論文的主要定理已在 Lean 定理證明器中完成形式化驗證。
事件背景
3SUM 和 APSP 假設是細粒度複雜度理論中的核心猜想，認為這些問題分別需要二次方和三次方時間。推翻這些假設意味著找到比標準教科書界限快得多（多項式級別）的演算法，這是理論計算機科學的重大里程碑。
社群觀察
社群討論呈現多元觀點。部分用戶承認這些術語和數字具有重要意義，並將其與近期 Navier-Stokes 方程的解決相提並論，認為這顯示 OpenAI 在數學領域沒有不可逾越的領先優勢，且模型正在達到新的能力門檻。有用戶詢問所使用的內部模型及計算預算，並提及 Navier-Stokes 案例中可能使用了 Bel 模型及約 600 萬美元的計算資源。另一方面，也有用戶質疑其實際影響，認為這可能只是利用新矩陣乘法技術的實現技巧，而非根本性的演算法洞察，並批評將矩陣乘法技巧包裝為這些問題的改進具有誤導性。此外，還有用戶以幽默方式詢問 P=NP 何時解決，或表示對部分術語感到陌生。
